Questão 2 (6 pontos). Calcule, caso existir, os seguintes limites
vi)
.
vi)
Passo 1
O enunciado pede para calcular
Este é um limite da forma
e vamos usar a transformação
e estudar
para depois voltar a
.
Passo 2
Defina
Então, tomando logaritmo natural, temos
Passo 3
Reescreva
como uma razão que lembra o limite fundamental
. Note que
quando
. Assim,
Passo 4
Agora aplicamos o limite
Passo 5
Como
, obtemos