Questão 1 [ 2,0 pontos] Calcule as derivadas das funções a seguir.
Passo 1
Resumo da questão: a tarefa é calcular as derivadas de duas funções
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-
Matéria: derivadas (Cálculo Diferencial).
O que vamos usar:
- Regra da cadeia (para composições como
e ), - Regra do produto (para
), - Derivadas básicas:
, , .
Passo 2
Derivada de
.
- Seja
. Então . - Por regra da cadeia,
. - Substituindo
:
.
Passo 3
Derivada de
- Primeiro note que
.
Então
- Defina
e .
Aíe por regra do produto
- Calcule
: - Para
, . - Aqui
, então .
- Para
- Calcule
: - Para
, . - Aqui
, .
- Para
- Agora monte
:
- Simplificando:
Resposta
As derivadas são
]