Questão 3 (4 pontos). Calcule a forma escalonada reduzida de
.
Passo 1
O enunciado pede a forma escalonada reduzida (RREF) da matriz
O conteúdo é eliminação de Gauss–Jordan: vamos usar operações elementares para obter pivôs iguais a
1 com zeros acima e abaixo de cada pivô.
Passo 2
Para simplificar, trocamos as linhas
L1 e
L2 para ter pivô
1 logo de início:
Passo 3
Eliminamos o
2 embaixo do pivô da coluna 1 fazendo
L2 L2 - 2L1 :
Passo 4
Agora normalizamos o segundo pivô na coluna 3. Dividimos
L2 por
-18 :
Passo 5
Para zerar o
6 acima do pivô da coluna 3, fazemos
L1 L1 - 6,L2 :
Aqui já temos cada pivô igual a
1 e zeros acima e abaixo deles.