Questão 2 (7 pontos). Sejam e B=(cccc1 & 0 & 0 & 0 1 & 2 & 0 & 0 7 & 8 & 1 & 0 4 & 0 & -1 & -1).
(a) Sabendo que det(A)=-3, calcule o valor de c.
(b) Calcule det(A^-1 cdot B^3).
Passo 1
A questão pede calcular em (a) o valor de c sabendo que det(A)=-3 e em (b) o determinante de A^-1cdot B^3. O conteúdo principal é determinantes de matrizes, usando operações elementares para achar det(A), a propriedade det(A^-1)=1/det(A) e o fato de que matrizes triangulares têm determinante igual ao produto dos elementos da diagonal.
Passo 2
Para achar det(A) em função de c, aplicamos operações de linha que não alteram o determinante: