Questão 2 (9 pontos-1,5). Calcule a integral indefinida em cada item a seguir.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
O conteúdo envolvido é técnica de integração de produto de funções trigonométricas, e vamos precisar usar a identidade de produto-para-soma para cossenos.
Passo 2
Usamos a fórmula
Tomando
e
, obtemos
Passo 3
Substituindo na integral e integrando termo a termo, temos
Como
segue
Passo 4
Basta simplificar os coeficientes:
Logo a primitiva é