Questão 3: Seja
a solução geral da EDO
. O valor de
é:
a)
; b)
; c)
; d)
; e) 1.
a)
Passo 1
O enunciado dá a EDO linear homogênea de segunda ordem com coeficientes constantes
e pede o valor de
. Vamos resolver a equação característica para obter a solução geral e então analisar o limite quando
.
Passo 2
A equação característica associada é
Resolvendo:
Como as raízes são complexas com parte real
, a solução geral é
onde
e
são constantes determinadas pelas condições iniciais.
Passo 3
Para
temos
e
permanecem limitados em
. Logo
Resposta
c)