Questão 2: ( 2,0 pontos)
Calcule a integral
Calcule a integral
Passo 1
O enunciado pede para calcular
Trata-se de uma função racional; vamos usar divisão de polinômios para reduzir o grau do numerador e depois decompor em frações parciais.
Passo 2
Fazemos a divisão
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Passo 3
Fatoramos o denominador na segunda integral:
Então escrevemos
Passo 4
Multiplicando por
e igualando coeficientes, obtemos
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Passo 5
Substituindo na integral remanescente:
Agora integramos termo a termo: