Usando as regras de derivação apropriadas, calcule cada uma das derivadas solicitadas.
A primeira derivada de
;
A primeira derivada de
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
Aqui vamos usar a regra do quociente, a regra do produto para
e a derivada de
, que é
.
Passo 2
Definimos o numerador
Para
aplicamos produto em
e subtraímos a derivada de
:
Passo 3
Definimos o denominador
cuja derivada é
Passo 4
Pela regra do quociente,
Substituindo
,
,
e
obtemos
Passo 5
Expandindo o numerador e usando
, temos