Questão 3: (2,5 pontos) Determine o trabalho pelo campo de força
sobre uma partícula que se move ao longe da parábola
de
a
.
Passo 1
O enunciado pede o trabalho realizado pelo campo de força
sobre uma partícula que se desloca ao longo da curva de
até
.
O conteúdo aqui é integral de linha de um campo vetorial e, como passo principal, vamos verificar se o campo é conservativo para usar a função potencial.
sobre uma partícula que se desloca ao longo da curva
O conteúdo aqui é integral de linha de um campo vetorial e, como passo principal, vamos verificar se o campo é conservativo para usar a função potencial.
Passo 2
Escrevendo
com
e
, calculamos
Como
,
é conservativo. Logo existe uma função potencial
tal que
Para determinar
, exigimos
, daí
e, sem perda,
. Assim
Passo 3
O trabalho é dado pela diferença da potencial nos extremos: