A questão pede pra gente encontrar a inversa da matriz A=-1 & 1 & 11 & 0 & 11 & -1 & -3. O conteúdo aqui é inversão de matrizes de ordem 3 usando determinante e matriz adjunta (ou adjugate). Para resolver, você vai precisar: calcular det(A), montar a matriz de cofatores, transpor essa matriz pra obter a adjunta e, por fim, dividir tudo por det(A).
Passo 2
Primeiro a gente calcula o determinante de A. Expandindo pela primeira linha (regra de Sarrus ou expansão de Laplace) temos:
Agora vamos montar a matriz de cofatores C=(Cij). Cada cofator Cij=(-1)^i+jMij, onde Mij é o determinante do menor correspondente. Fazendo isso, chegamos a:
C=1 & 4 & -12 & 2 & 01 & 2 & -1
Passo 4
A matriz adjunta (ou adjugate) é a transposta da matriz de cofatores. Assim:
adj(A)=C^T=1 & 2 & 14 & 2 & 2-1 & 0 & -1
Passo 5
Por fim, a inversa é A^-1=dfrac1det(A)adj(A). Como det(A)=2, temos