O enunciado nos dá um vetor x em R^3 que satisfaz simultaneamente
xtimes(2i-j+3k)=0
e
xcdot(i+2j-2k)=12
O conteúdo aqui é produto vetorial e produto escalar: sabemos que utimesv=0 se e somente se u é paralelo a v, e usamos a definição do produto escalar para determinar o parâmetro.
Passo 2
Da primeira equação tiramos a propriedade de paralelismo. Seja
a=2i-j+3k
Temos xtimesa=0, logo x é paralelo a a. Podemos escrever
x=t,a=t,(2i-j+3k),
onde t é um escalar real.
Passo 3
Agora usamos a segunda equação, substituindo x=t,a no produto escalar com