Questão (3 pontos): Calcule os limites
Passo 1
O enunciado pede para calcular
Este é um problema de limites de funções no infinito envolvendo radical. Vamos usar a técnica de fatorar o termo dominante em
dentro da raiz para simplificar a expressão.
Passo 2
Observe que, para
, o termo dominante em
é
. Podemos escrever
Como
é negativo quando vai a
, vale
.
Passo 3
Substituindo no quociente, temos
Agora fatoramos
no numerador:
logo
Passo 4
Finalmente, ao tomar
, os termos
e
tendem a zero, então