Questão (3 pontos): Calcule os limites
Passo 1
O exercício pede para calcular o limite \r
O conteúdo envolve identificação de forma indeterminada e estudo do sinal do numerador e do denominador para ver se o limite é finito ou diverge para infinito.
Passo 2
Substituindo diretamente
, o numerador fica \r
enquanto o denominador é \r
Como obtemos
, não é caso de
mas de
, o que sugere limite infinito. Para analisar melhor, fatoramos \r
Passo 3
Perto de
, o fator
vale \r
logo \r
O numerador
é sempre negativo em torno de
(pois fica próximo de
). Assim:\r
- Para
, temos ⇒ denomínio ⇒ fracção .\r - Para
, temos ⇒ denomínio ⇒ fracção .
Resposta
O limite não existe no sentido usual. \r