Reparametrize a curva
pelo comprimento de arco a partir do vetor
.
Passo 1
Temos a curva
e sabemos que em
ela parte de
. Queremos reparametrizar por comprimento de arco
, isto é, encontrar
, inverter para
e escrever
em função de
.
Passo 2
Calculemos a derivada
O módulo é
Passo 3
O comprimento de arco desde
até
é
Passo 4
Invertendo essa relação, obtemos
Passo 5
Basta substituir
em
. Como
, fica