QUESTAO 1 (2,5 pontos): Calcule a que se pede:
Passo 1
O enunciado pede a integral indefinida
Trata-se de um caso clássico de produto de potências de seno e cosseno em que um dos expoentes (aqui o do seno) é ímpar. Nesses casos, extraímos um fator de
(ou de
) para usar substituição e transformar tudo em função de uma única razão trigonométrica.
Passo 2
Reescrevemos
Assim a integral vira
Passo 3
Fazemos a substituição
Então
Passo 4
Integramos termo a termo:
Logo
Passo 5
Voltando à variável original
, onde
, obtemos