Questão 1. (2,0 pontos) Classifique as afirmações em verdadeira
ou falsa
:
(a) (0,3 ponto) [ ] Dizemos que uma função é de várias variáveis, se o contradomínio desta função é
;
(a) (0,3 ponto) [ ] Dizemos que uma função é de várias variáveis, se o contradomínio desta função é
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente dizer se a afirmação é verdadeira (V) ou falsa (F). A afirmação é sobre funções de várias variáveis e menciona o contradomínio sendo
. Vamos usar conceitos de funções de várias variáveis e entender o que é contradomínio para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é uma função de várias variáveis. Uma função de várias variáveis é aquela que depende de mais de uma entrada. Por exemplo,
é uma função que depende de duas variáveis,
e
.
Passo 3
Agora, sobre o contradomínio. O contradomínio de uma função é o conjunto de todos os possíveis valores que a função pode retornar. No caso, a afirmação diz que o contradomínio é
, que representa todos os números reais.
Passo 4
A afirmação está dizendo que toda função de várias variáveis tem como contradomínio
. Mas será que isso é sempre verdade? Nem sempre. Uma função de várias variáveis pode ter um contradomínio diferente de
. Por exemplo, ela pode ter como contradomínio um conjunto de números complexos ou até mesmo outro espaço.
Passo 5
Portanto, a afirmação de que uma função é de várias variáveis se o contradomínio dela é
não está correta, porque o contradomínio pode ser outro conjunto.
Resposta
F