Questão 2. ( 2,5 pontos) Considere a função
Sabendo que
e
, determine as derivadas parciais
e
no ponto
.
Passo 1
O enunciado pede as derivadas parciais de
sujeita às substituições
no ponto
.
O conteúdo principal é a Regra da Cadeia para funções de várias variáveis.
O conteúdo principal é a Regra da Cadeia para funções de várias variáveis.
Passo 2
Calcular as derivadas parciais de
em relação a
e
:
Passo 3
Calcular as derivadas parciais de
e
em relação a
e
:
Passo 4
Aplicar a Regra da Cadeia:
Passo 5
Avaliar tudo em
. Primeiro,
Então