Questão 1 (2,5 pontos). Considere a seguinte matriz
a) Calcule o determinante da matriz A.
b) Usando o método de escalonamento (operações elementares), determine a inversa A^-1.
Passo 1
Vamos resolver a Questão 1, que envolve uma matriz A5 times 5 . Na parte a), precisamos calcular o determinante dessa matriz. Para isso, vamos usar as propriedades dos determinantes e métodos de cálculo como a expansão por cofatores ou a redução para uma matriz triangular.
Para calcular o determinante, vamos aplicar operações que deixam a matriz em forma triangular, onde o determinante é o produto dos elementos da diagonal principal.
Passo 3
Vamos trocar a primeira linha com a quarta linha para facilitar os cálculos, pois isso elimina o -1 na posição (1,1):