Sejam
Mostre que
(A B) C=A(B C)
Passo 1
O enunciado pede para verificar, com três matrizes
A ,
B e
C de ordem
3 , que a multiplicação de matrizes é associativa neste caso, ou seja,
Para isso, vamos calcular passo a passo
AB , depois
(AB)C ; em seguida
BC e depois
A(BC) , e comparar os resultados.
Passo 2
Calcular
AB . Multiplicamos linhas de
A por colunas de
B e obtemos
Passo 3
Calcular
(AB)C . Multiplicamos a matriz
AB pelo vetor colunas de
C :
Passo 4
Calcular
BC e depois
A(BC) . Primeiro
Em seguida
Passo 5
Comparando as entradas de
(AB)C e de
A(BC) , vemos que são exatamente iguais. Portanto