Questão 3. (2,5 pontos)
Considere os seguintes dados de observação para um fenômeno físico:
1
2
3
4
2,2
2,8
3,6
4,5
a) Ajuste uma função linear
utilizando o método dos mínimos quadrados.
b) Calcule os coeficientes
e
.
c) Forneça a reta ajustada e estime o valor de
para
.
Considere os seguintes dados de observação para um fenômeno físico:
|
1 | 2 | 3 | 4 |
|
2,2 | 2,8 | 3,6 | 4,5 |
b) Calcule os coeficientes
c) Forneça a reta ajustada e estime o valor de
Passo 1
O enunciado dá quatro observações do fenômeno:
,
,
e
, e pede o ajuste de uma reta
pelo método dos mínimos quadrados. Vamos precisar calcular
,
,
,
e usar as fórmulas
onde
é o número de pontos.
Passo 2
Calcular as somas necessárias:
E
.
Passo 3
Aplicar as fórmulas:
Passo 4
A reta ajustada fica
Para
,
Resposta
Reta ajustada:
Estimativa:
Estimativa: