Questão 2: Resuma a seção “6.5 Propriedades ondulatórias dos elétrons” do livro Física Básica Vol. 3 de Moysés Nussensveig.
Passo 1
O enunciado pede um resumo da seção “6.5 Propriedades ondulatórias dos elétrons” do livro Física Básica Vol. 3 de Moysés Nussensveig. O conteúdo envolve a dualidade onda-partícula aplicada aos elétrons, a relação de De Broglie, os experimentos de difração e interferência de elétrons em redes cristalinas e as consequências práticas dessa natureza ondulatória.
Passo 2
A teoria da dualidade onda-partícula propõe que, assim como a luz, as partículas de matéria exibem comportamento ondulatório. Louis de Broglie estendeu essa ideia aos elétrons definindo o comprimento de onda associado a uma partícula de momento linear
por
onde
é a constante de Planck. Em particular, para um elétron não relativístico de massa
e velocidade
, temos
Passo 3
Para confirmar experimentalmente essa hipótese, Davisson e Germer (e de forma independente Thomson) realizaram experimentos de espalhamento de elétrons em superfícies cristalinas. Quando um feixe monoenergético de elétrons incide sobre uma rede cristalina com espaçamento entre planos
, observa-se picos de intensidade em ângulos
que satisfazem a condição de Bragg:
A correspondência entre os máximos observados e o valor de
calculado por
confirmou a natureza ondulatória dos elétrons.
Passo 4
As propriedades ondulatórias dos elétrons deram origem ao microscópio eletrônico, cuja resolução
é limitada aproximadamente pelo próprio comprimento de onda:
Além disso, a dualidade envolve o princípio da incerteza de Heisenberg, que estabelece limites fundamentais à precisão simultânea em posição
e momento
:
Isso reforça que não podemos tratar o elétron como partícula pontual clássica, mas sempre como uma onda localizada dentro dos limites impostos pela incerteza.
Resposta
Em “6.5 Propriedades ondulatórias dos elétrons”, Nussensveig apresenta a extensão da dualidade onda-partícula aos elétrons por meio da relação de De Broglie
, detalha os experimentos clássicos de difração e interferência em redes cristalinas que confirmaram esse comprimento de onda (condição de Bragg
), e discute as aplicações práticas (microscópio eletrônico) e as implicações conceituais ligadas ao princípio da incerteza de Heisenberg.