Questão 2. (2,0 pontos) Considere o triângulo
, cujos vértices são
e seja
e o ponto médio do lado
. Calcule o valor de
de modo que o comprimento da mediana AM seja 5.
Passo 1
O enunciado dá o triângulo com vértices
e pede o valor de
tal que a mediana
tenha comprimento igual a
. Para isso vamos usar a fórmula do ponto médio e a fórmula da distância entre dois pontos.
Passo 2
O ponto médio
de
é dado por
Passo 3
O comprimento da mediana
é
Impondo
, temos
Passo 4
Elevando ao quadrado e resolvendo,
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