Questão 1 (2,0 pontos) Deduza o coeficiente de dilatação volumétríca e o cocficiente de compressibilidade isotémiea, para um sistema que obedece à equação de estado
; onde b e R são constantes.
Passo 1
O enunciado fornece a equação de estado
com
e
constantes, e pede os seguintes coeficientes termodinâmicos:
– coeficiente de dilatação volumétrica
– coeficiente de dilatação volumétrica
– coeficiente de compressibilidade isotérmica
Para resolver, vamos primeiro expressar
em função de
e
, e em seguida calcular as derivadas parciais.
Passo 2
Isolando o volume
da equação de estado temos
Passo 3
Calculemos a derivada de
em relação a
a pressão constante:
Logo, o coeficiente de dilatação volumétrica é
Passo 4
Agora a derivada de
em relação a
à temperatura constante:
Portanto, o coeficiente de compressibilidade isotérmica é