Questão 1: (2,0 pontos) Determine o campo vetorial gradiente
de
:
Passo 1
O enunciado pede o campo gradiente
de
Para isso, vamos calcular as derivadas parciais
e
usando regra da cadeia e do produto.
Passo 2
Escrevendo
a derivada parcial em relação a
é
Passo 3
Para a derivada parcial em relação a
, aplicamos a regra do produto:
Passo 4
Agrupando as componentes, o gradiente é