Questão 1: (2 pontos) Determine as derivadas parciais de
.
Passo 1
Beleza, temos aqui um exercício de cálculo que envolve derivadas parciais. A função dada é
. Vamos precisar entender como calcular as derivadas parciais dessa função em relação a
e
.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a derivada parcial de
em relação a
, denotada por
. Para isso, tratamos
como uma constante.
A função é
.
Aplicando a regra do produto para derivadas, temos:
Passo 3
Agora, vamos calcular a derivada parcial de
em relação a
, denotada por
. Aqui, tratamos
como uma constante.
A função é
.
Derivando em relação a
, temos:
Resposta
As derivadas parciais de
são: