Este é um limite de função de duas variáveis. Vamos usar a substituição t=y/x (quando x\neq0) para reescrever a expressão e depois estimar seu valor absoluto para mostrar que o limite existe e é igual a zero.
Passo 2
Para (x,y)\neq(0,0) com x\neq0, defina
t = \frac{y}{x}, \quad\text{isto é,}\quad y = t\,x.
Substituindo em f(x,y)=\frac{y\,x^4}{x^4+y^4}, obtemos