QUESTÃO 1 (2 PONTOS):
Determine se as sequencias abaixo converge Just ifique
Passo 1
O enunciado dá a sequência
e pede para determinar se ela converge. O conteúdo aqui é limites de sequências envolvendo potências, em particular reconhecer formas que levam à constante
.
Passo 2
Vamos reescrever
de modo a isolar um termo conhecido. Observe que
Passo 3
Note que
então o fator
é da forma
É clássico que
Passo 4
O outro fator é
e claramente
Como o produto de algo que tende a
por algo que tende a
é
, concluímos que
Resposta
A sequência
converge, e seu limite é
.