Resolva as seguintes inequações:
5(x+3)-2(x+1)<2 x+3

Passo 1

A inequação dada é 5(x+3) - 2(x+1) < 2x + 3. O conteúdo aqui é inequação do 1º grau em uma variável e vamos precisar usar a propriedade distributiva, coletar termos semelhantes e isolar x.

Passo 2

Aplicar a propriedade distributiva no lado esquerdo:

Passo 3

Fazendo a distribuição:

Passo 4

5(x+3) - 2(x+1) = 5x + 15 - 2x - 2 = 3x + 13

Passo 5

Substituindo na inequação, temos:

Passo 6

3x + 13 < 2x + 3

Passo 7

Agora vamos isolar x. Primeiro subtrai 2x de ambos os lados:

Passo 8

3x + 13 - 2x < 3

Passo 9

Isso dá:

Passo 10

x + 13 < 3

Passo 11

Em seguida, subtrai 13 de ambos os lados:

Passo 12

x < 3 - 13

Passo 13

Logo:

Passo 14

x < -10

Resposta

A solução da inequação é x < -10, ou em notação de intervalo, x ∈ (-∞, -10).

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