Questão 2 (2,0 pontos)
Determine o vetor normal unitário à superfície parametrizada
no ponto
.
Determine o vetor normal unitário à superfície parametrizada
Passo 1
O enunciado dá a superfície parametrizada
e pede o vetor normal unitário no ponto
.
Conteúdo: cálculo de derivadas parciais, produto vetorial e normalização para achar o normal unitário.
Conteúdo: cálculo de derivadas parciais, produto vetorial e normalização para achar o normal unitário.
Passo 2
Calculamos as derivadas parciais de
:
Passo 3
Encontramos
tal que
.
Temos
Temos
logo o ponto corresponde a
.
Passo 4
Avalia-se as derivadas em
:
Passo 5
O vetor normal (não unitário) é dado pelo produto vetorial
Passo 6
Como
, esse já é o vetor normal unitário.