Determine o volume delimitado pelo plano e a região no plano , delimitada pelas funções e , com ponto). Inverta a ordem de integração da integral obtida inicialmente e resolva-a novamente.
Solução:
A região de integração no plano que e , então o volume é dado pela seguinte integral dupla:
Invertendo a ordem de integração temos a região:
Passo 1
O problema pede o volume sob o plano sobre a região do plano limitada pelas curvas e para . Vamos usar integração dupla e depois inverter a ordem de integração.
Passo 2
Primeiro, achamos a interseção de com . Resolvendo (com ) vem , logo . Assim a região é dado por