Sejam as coordenadas cilíndricas usuais. Calcule o rotacional do campo .
Passo 1
Temos o campo vetorial em coordenadas cilíndricas . O conteúdo aqui é o cálculo do rotacional em coordenadas cilíndricas e precisaremos usar a fórmula geral do rotacional nesse sistema coordenado.
Passo 2
Em coordenadas cilíndricas, o rotacional de um campo é dado por:
Passo 3
No nosso caso, temos e não há dependência de , ou seja, . Assim as componentes radial e azimutal do rotacional são nulas:
Passo 4
Portanto, sobra apenas a componente . Substituindo na fórmula, obtemos