Questão 1: ( 2,5 pontos) Determine o volume do sólido que está abaixo do paraboloide hiperbolico
e acima do retângulo
.
Passo 1
Tranquilo, vamos determinar o volume do sólido que fica abaixo do paraboloide
e acima do retângulo
Para isso usamos o Teorema de Fubini e calculamos a integral dupla de
sobre
.
Passo 2
O volume
é dado por
Passo 3
Primeiro integramos em
, com
fixo:
Como
e
, segue
Passo 4
Agora integramos em
:
Sabendo que
e
, vem
Resposta
O volume do sólido é
.