Questão 1: (2.5 pontos)
Diga se as séries abaixo convergem (condicionalmente ou absolutamente) ou divergem:
Diga se as séries abaixo convergem (condicionalmente ou absolutamente) ou divergem:
Passo 1
O enunciado nos pede para estudar a convergência da série
O conteúdo envolve testes de convergência de séries numéricas, em especial conceito de convergência absoluta e teste de séries alternadas.
Passo 2
Para verificar a convergência absoluta, analisamos a série de termos positivos
Usamos o teste de comparação limite com a p‐série
, que converge pois
. Calculamos
Como esse limite é finito e a série de comparação converge, segue que
converge.
Passo 3
Como a série dos valores absolutos converge, a série original converge absolutamente (logo converge, não apenas condicionalmente).
Resposta
A série converge absolutamente.