Questão 2 (2 pontos) Duas cargas pontuais
e
estão localizadas sobre o eixo
, em
e
, respectivamente. Determine:
(a) a coordenada no eixo
onde o campo elétrico é nulo.
(b) o módulo do campo elétrico no ponto intermediário entre as cargas.
(a) a coordenada no eixo
(b) o módulo do campo elétrico no ponto intermediário entre as cargas.
Passo 1
O enunciado dá duas cargas pontuais sobre o eixo
:
em
e
em
.
Precisamos (a) achar o ponto onde o campo elétrico resultante é zero e (b) calcular o módulo do campo no ponto médio entre as cargas.
Usaremos a Lei de Coulomb para campo de carga pontual
Precisamos (a) achar o ponto onde o campo elétrico resultante é zero e (b) calcular o módulo do campo no ponto médio entre as cargas.
Usaremos a Lei de Coulomb para campo de carga pontual
e o princípio da superposição, além de converter distâncias de centímetros para metros (
).
Passo 2
Para achar o ponto onde
no eixo
, examinamos as regiões possíveis:
- Entre as cargas (
): os campos de ambas apontam para a esquerda (não se cancelam). - À direita de
: o campo de aponta para a esquerda e o de para a direita. Poderiam cancelar, mas veremos que a solução dá (logo não se aplica). - À esquerda de
: o campo de aponta para a direita e o de para a esquerda. Esses sentidos opostos permitem solução válida nesta região.
Passo 3
Seja
(em metros) o ponto procurado. Para
impondo
temos
Tirando raízes:
Verificamos
, logo é válido.
Passo 4
Para o ponto médio
, calculamos separadamente os módulos dos campos de cada carga:
distâncias e
.
distâncias
Passo 5
No ponto médio ambos os campos apontam para a esquerda, então o módulo resultante é soma:
Resposta
(a)
(ou
).
(b)
(b)