QUESTÃO 5 (7 pontos)

A empresa Sete Lagos comercializa dois tipos de peixes frescos com uma grande rede de supermercados, atendida a partir de dois centros de distribuição. A área de compras da rede de supermercados está desenvolvendo estudos para melhorar o nível de serviço dos estoques de peixes frescos quanto também os custos de transporte. Mensalmente, a área de compras da rede de supermercados não tem autorização para exceder o limite de R$ 35.000,00, com a escolha do pedido de ressuprimento. O custo de
oportunidade e o custo de armazenamento, juntos, chegam a 25% ao ano. Outros dados relevantes estão sumarizados na tabela, a seguir:
Peixe 1 Peixe 2
Demanda anual 9.500 kg 11.000 kg
Custo unitário do produto R$19,00/kg R$ 23,00/kg
Custo de pedir R$180,00 R$ 220,00
Dias de operação no ano 365 dias 365 dias
Desvio padrão da demanda diária 3 unidades 7 unidades
Tempo de ressuprimento 4 dias 1 dia
Nível de serviço 97,78% 98,30%
Pergunta-se:
5.1. A rede de supermercado utiliza o sistema de controle de estoque de Revisão contínua, para os dois itens.
Quais os PPRs para cada tipo de SKU?
Peixe 1: PPR: \qquad kg (1,5 ponto)
Peixe 2: PPR: \qquad kg (1,5 ponto)
5.2. Quais deverão ser os tamanhos de lote econômico dos dois itens de modo a não exceder o orçamento relativo ao investimento em compras da rede de supermercados?
Peixe 1: \qquad kg (1,5 ponto)
Peixe 2: \qquad kg (1,5 ponto)
5.3. Depois de muitos estudos técnicos, a área de compras da rede de supermercados está avaliando deixar de usar o sistema de revisão contínua para o controle de seu estoque de peixes. E tudo indica que irá solicitar da empresa Sete Lagos que a compra seja centralizada e realizada a partir de um único centro de distribuição. Estudos indicam, inclusive, que o custo de pedir passaria a ser de R$ 170,00 por pedido.
Se passar por utilizar pedidos de ressuprimento agregados, para os dois tipos de peixes, qual seria o número de pedidos a serem colocados por ano, pela rede de supermercados à empresa Sete Lagos?
\qquad pedidos (1 ponto)

Passo 1

O enunciado trata de dois SKUs de peixes com demanda anual D_1=9500 kg e D_2=11000 kg, custo unitário c_1=19 R$/kg e c_2=23 R$/kg, custo de pedir K_1=180 R$e K_2=220 R$, lead times L_1=4 dias e L_2=1 dia, desvio padrão diário de demanda \sigma_1=3 kg/dia e \sigma_2=7 kg/dia, nível de serviço 97{,}78\% ( z_1=2{,}00) e 98{,}30\% ( z_2\approx2{,}11), e custo de armazenagem igual a 25\% do custo unitário ao ano. Parte 5.1 pede os pontos de ressuprimento (PPR), parte 5.2 os lotes econômicos limitados a R$35 000 por pedido, e parte 5.3 o número de pedidos ao ano se houver pedido agregado com K=170 R$.

Passo 2

Calcular o PPR de cada SKU usando controle contínuo:
demanda média diária
\mu_1=\frac{9500}{365}\approx26{,}03\quad\mu_2=\frac{11000}{365}\approx30{,}14
desvio da demanda no lead time
\sigma_{L1}=3\sqrt{4}=6\quad\sigma_{L2}=7\sqrt{1}=7
então
\text{PPR}_1=\mu_1L_1+z_1\sigma_{L1}=26{,}03\cdot4+2{,}00\cdot6\approx104{,}12+12=116{,}12
\text{PPR}_2=\mu_2L_2+z_2\sigma_{L2}=30{,}14\cdot1+2{,}11\cdot7\approx30{,}14+14{,}77=44{,}91

Passo 3

Calcular o lote econômico Q^*_i=\sqrt{\tfrac{2D_iK_i}{h_i}} com h_i=0{,}25\,c_i:
h_1=0{,}25\cdot19=4{,}75,\quad Q^*_1=\sqrt{\frac{2\cdot9500\cdot180}{4{,}75}}=\sqrt{720000}\approx848{,}53
h_2=0{,}25\cdot23=5{,}75,\quad Q^*_2=\sqrt{\frac{2\cdot11000\cdot220}{5{,}75}}=\sqrt{842608{,}7}\approx917{,}99
Verificar o orçamento por pedido:
Q^*_1c_1\approx848{,}53\cdot19=16121<35000,\quad Q^*_2c_2\approx917{,}99\cdot23=21113<35000
logo os Q^*_i não ultrapassam o limite.

Passo 4

Para pedidos agregados com custo K=170 R$ paga-se por ordem única de ambos os itens; escolhe-se número de pedidos N que minimiza
TC(N)=KN+\sum_{i=1}^{2}\frac{h_iD_i}{2N}
A otimalidade leva a
N=\sqrt{\frac{h_1D_1+h_2D_2}{2K}} =\sqrt{\frac{4{,}75\cdot9500+5{,}75\cdot11000}{2\cdot170}} =\sqrt{\frac{108375}{340}}\approx17{,}85
arredondando para inteiro, N\approx18.

Resposta

Peixe 1 PPR: 116 kg
Peixe 2 PPR: 45 kg
Peixe 1 EOQ: 849 kg
Peixe 2 EOQ: 918 kg
Número de pedidos agregados: 18 pedidos/ano

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