Questão 1- (2,0 pontos) Encontre utilizando a definição de derivada, sendo

Passo 1

O enunciado pede para calcular ,f'(2), usando a definição de derivada da função
f(x)=3x+4x-1
Para isso, vamos usar o limite do quociente incremental.

Passo 2

A definição de derivada de f em a é
f'(a)=limhto0f(a+h)-f(a)h

Passo 3

Calculamos primeiro
f(2)=3cdot2+42-1=6+41=10,
e
f(2+h)=3(2+h)+4(2+h)-1=6+3h+41+h=10+3h1+h

Passo 4

Montamos o quociente incremental e simplificamos:
f(2+h)-f(2)h =10+3h1+h-10h =10+3h-10(1+h)1+hh =-7h1+hh =-71+h

Passo 5

Tomando o limite quando hto0:
f'(2)=limhto0l(-71+hr)=-7

Resposta

-7

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