Questão 1
(1 pontos)
Encontre.
lim x +3^+ 2 xx-3

Passo 1

O enunciado pede para calcular
limxto3^+2x,x-3,
O conteúdo aqui é análise de limite infinito, isto é, quando a variável se aproxima de um ponto que anula o denominador. Vamos precisar verificar o comportamento do numerador e do denominador quando x se aproxima de 3 pela direita.

Passo 2

Analisamos o numerador 2x. Quando xto3^+, temos
2x ;longrightarrow; 2cdot3 ;=;6,
ou seja, o numerador tende a um valor finito e positivo.

Passo 3

Agora olhamos o denominador x-3. Se x se aproxima de 3 pela direita, então x-3 é um número positivo cada vez menor, ou seja, tende a 0^+.

Passo 4

Como o numerador tende a 6>0 e o denominador tende a 0^+, a fração
2x,x-3,
fica cada vez maior, indo para +infty.

Resposta

limxto3^+2xx-3=+infty

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