Questão 1 (2 pontos).
Encontre
sabendo que :
Encontre
Passo 1
O enunciado dá a segunda derivada de
,
e as condições iniciais
e
. O conteúdo aqui é resolver uma EDO de ordem 2 por integração, determinando as constantes de integração a partir das condições dadas.
Passo 2
Integramos
para encontrar
. Como
temos
Passo 3
Integramos
para obter
. Calculando
segue que
Passo 4
Usamos as condições iniciais para achar
e
.
- Em
: . - Em
:
Passo 5
Substituindo
e
em
, obtemos