O conteúdo é solução geral de sistemas lineares com coeficientes constantes, usando solução da parte homogênea (autovalores e autovetores) e, depois, método de variação de parâmetros para encontrar uma solução particular.
Passo 2
Primeiro obtemos a solução geral do sistema homogêneo X'=AX. Calculamos o polinômio característico:
cujo zero dá \lambda_1=2 e \lambda_2=3.
Para \lambda_1=2, o sistema (A-2I)v=0 leva a v_1=(1,1)^T.
Para \lambda_2=3, obtemos v_2=(2,1)^T.
Logo a solução homogênea é