Questão 1 (2 pontos) 0,5 Escreva os quatro primeiros elementos da sequência e determine se ela é convergente ou divergente.
Passo 1
O enunciado define a sequência
e pede os quatro primeiros termos e se ela é convergente ou divergente. O conteúdo é estudo de sequências e cálculo de limite de sequência.
Passo 2
Para calcular
e
substituímos
na fórmula:
Passo 3
De modo análogo, para
e
:
Passo 4
Para verificar convergência, note que o termo
tem numerador sempre
e denominador
que cresce exponencialmente, então
Logo
e a sequência é convergente.
Resposta
Os quatro primeiros termos são
e a sequência é convergente, com limite
.