8^ a Questão ( 3,5 pontos) Em um evaporador do tipo roll-bond a formação de gelo prejudica a transferência de calor com o ambiente interno do refrigerador. Considere que o fluido refrigerante mantém a superfície do evaporador a -18^circ C e o ar no interior do gabinete é mantido em um lado do evaporador a 7^circ C e no outro -12^circ C. A área superficial de um lado do evaporador é 0,8 m^2 e o coeficiente de conveç̧ão médio é de Se circ.
a) 0,3,5 descongelamento não for realizado periodicamente lentamente o gelo se acumulará na superfície do evaporador. Verifique o efeito de formação de gelo na capacidade de resfriamento do evaporador para as espessuras de Tinfty=20^circ C e 10 mm , considerando a condutividade térmica do gelo como sendo 0,4 W/mK.
b) O refrigerador é desligado após o mau funcionamento do processo de descongelamento e uma camada de 10 mm de espessura de gelo ter se formada de ambos os lados do evaporador. Se o evaporador estiver no ar ambiente, 20 W / m^2 K e a convecção natural for 700 kg / m^3, quanto tempo o gelo levará para fundir? A densidade do gelo pode ser considerada 334 kJ / kg e o calor latente de fusão .
c) O efeito da formação de gelo na superfície do evaporador altera de que maneira o funcionamento do compressor do refrigerador? O que ocorrerá com o consumo de energia?

Passo 1

O enunciado pede para avaliar como a formação de uma camada de gelo de espessuras 0,3
mm, 5
mm e 10
mm reduz a capacidade de resfriamento de um evaporador cujas superfícies estão a –18 °C e os ambientes internos estão a 7 °C (frigorífico) e –12 °C (freezer). Depois, com 10
mm de gelo em ambos os lados e desligado, calcular o tempo de fusão em ar a 20 °C. Precisaremos de modelar as resistências térmicas em série (convecção no ar + condução no gelo) e usar balanço de energia com calor latente.

Passo 2

Para o item (a) montamos o circuito térmico para uma face do evaporador, supondo convecção no ar interna, condução no gelo e superfície interna mantida a –18 °C. A resistência total é Rtot=1hA+LkA,, em que h=20 W/(m^2K), A=0,8 m^2, k=0,4 W/(mK) e L é a espessura do gelo.
A capacidade de resfriamento em cada face é Qi=De Calculamos primeiro Rtot para cada L e depois $$Q_{tot}=Q_1+Q_2,.

Passo 3

Para L=0,3 mm=0,0003, m:
Rcond=LkA=0,00030,4cdot0,8=9,375times10^-4 K/W, Rtot=0,0625+0,0009375=0,0634375 K/W
Q1=250.0634375=393,9 W, Q2=60.0634375=94,6 W, Qtot=488,5 W

Passo 4

Para L=5 mm=0,005, m:
Rcond=0,0050,32=0,015625 K/W,;Rtot=0,0625+0,015625=0,078125 K/W,
Q1=25/0,078125=320 W,;Q2=6/0,078125=76,8 W,;Qtot=396,8 W

Passo 5

Para L=10 mm=0,01, m:
Rcond=0,010,32=0,03125 K/W,;Rtot=0,09375 K/W,
Q1=266,7 W,;Q2=64 W,;Qtot=330,7 W

Passo 6

No item (b), com o refrigerador desligado, toda a camada de gelo (10
mm em cada lado, área total Atot=2cdot0,8=1,6, m^2) vai fundir recebendo calor por convecção natural. Assumimos interface de fusão a 0 °C, logo
dot Q=hAtot(Tinfty-Tfus)=20cdot1,6,(20-0)=640 W
Massa de gelo:
m=rho AtotL=700times1,6times0,01=11,2 kg
Energia de fusão:
Qfus=mLf=11,2times334times10^3=3,7408times10^6 J
Tempo de fusão:
t=Qfusdot Q=3,7408times10^6640=5845 sapprox1,62 h

Passo 7

No item ©, ao crescer a espessura do gelo aumenta a resistência térmica e cai a capacidade de troca de calor. O compressor precisará funcionar por mais tempo ou mais ciclos para manter as temperaturas, aumentando o consumo de energia e reduzindo a eficiência.

Resposta

a) Capacidade total Q_tot ≃ 489 W (L=0,3 mm), 397 W (L=5 mm) e 331 W (L=10 mm). b) Tempo de fusão ≃ 1,62 h. c) Com mais gelo a transferência de calor cai, o compressor trabalha mais tempo/ciclos e o consumo de energia aumenta.

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