Questão ( 1.5 pontos): Fatore ao máximo os polinômios:
(NECESSÁRIO EXIBIR OS CÁLCULOS PARA OBTER CADA FATORAÇÃO)
.
(NECESSÁRIO EXIBIR OS CÁLCULOS PARA OBTER CADA FATORAÇÃO)
Passo 1
O enunciado pede para fatorar completamente o polinômio
O conteúdo usado aqui é fatoração de polinômios por fator comum e fatoração de trinômio do 2º grau.
Passo 2
Primeiro, identificamos o fator comum em todos os termos de
. Cada termo contém
, então extraímos esse fator:
Passo 3
Agora vamos fatorar o trinômio
. Aplicamos a técnica de soma e produto: procuramos dois números cuja soma seja o coeficiente de
, que é
, e cujo produto seja o coeficiente de
multiplicado pelo termo constante, isto é
.
Passo 4
Os dois números que satisfazem soma
e produto
são
e
, pois
Reescrevemos
e agrupamos:
Passo 5
Substituindo essa fatoração no resultado do Passo 2, obtemos a forma totalmente fatorada: