Questão 3 (4,0 pontos) - A fim de determinar a capacidade térmica do calorímetro, foram feitos os passos experimentais seguintes
a) A massa do calorímetro foi medida na balança e o valor encontrado foi de 26,43 \mathrm{~g}.
b) Foi adicionado um volume de água em um béquer e foi medida a temperatura da água, cujo valor foi de 19^{\circ} \mathrm{C}.
c) A água foi colocada numa chaleira, aquecida e transferida para o calorímetro de forma a ocupar aproximadamente metade da sua capacidade. O calorímetro foi tampado e,
imediatamente, foi inserido um termômetro no calorímetro e a temperatura foi aferida: 51^{\circ} \mathrm{C}.
d) Aproximadamente 10 minutos depois, a temperatura final de equilíbrio do sistema foi medida e o valor foi de 50^{\circ} \mathrm{C}.
e) Finalmente, a massa do conjunto água + calorímetro foi obtida, encontrando-se um valor de 210,46 \mathrm{~g}.
A partir desses dados, calcule a capacidade térmica do calorímetro.

Passo 1

O enunciado pede a capacidade térmica do calorímetro, definida por C_{\rm cal} (em J/K), usando um processo de mistura de água quente e calorímetro à temperatura inicial ambiente. Temos os dados:
– massa do calorímetro m_{\rm cal}=26{,}43\text{ g}
– massa total água + calorímetro após mistura m_{\rm tot}=210{,}46\text{ g}
– temperatura inicial do calorímetro (e da água antes de aquecer) T_{\rm cold}=19^\circ\text{C}
– temperatura da água ao entrar quente no calorímetro T_{\rm hot}=51^\circ\text{C}
– temperatura de equilíbrio final T_f=50^\circ\text{C}
– calor específico da água c=4{,}18\times10^3\text{ J/(kg\cdotK)}

Passo 2

Determinar a massa de água usada na mistura:
m_w = m_{\rm tot} - m_{\rm cal}
Substituindo (convertendo gramas em quilogramas):
m_w = (210{,}46 - 26{,}43)\,\text{g} = 184{,}03\text{ g} = 0{,}18403\text{ kg}.

Passo 3

Pela conservação de energia (desprezando trocas com o ambiente), o calor perdido pela água ao esfriar de T_{\rm hot} a T_f é igual ao calor ganho pelo calorímetro ao aquecer de T_{\rm cold} a T_f:
m_w\,c\,(T_{\rm hot}-T_f) \;=\; C_{\rm cal}\,(T_f - T_{\rm cold}).

Passo 4

Isolando C_{\rm cal}:
C_{\rm cal} = \frac{m_w\,c\,(T_{\rm hot}-T_f)}{T_f - T_{\rm cold}}.

Passo 5

Substituindo os valores numéricos:
m_w = 0{,}18403\text{ kg},\quad c = 4{,}18\times10^3\text{ J/(kg\cdotK)},\quad T_{\rm hot}-T_f = 51 - 50 = 1\text{ K},\quad T_f - T_{\rm cold} = 50 - 19 = 31\text{ K},
C_{\rm cal} = \frac{0{,}18403 \times 4{,}18\times10^3 \times 1}{31} = \frac{769{,}3}{31}\approx24{,}8\text{ J/K}.

Resposta

A capacidade térmica do calorímetro é aproximadamente 24{,}8\text{ J/K}.

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