Sabendo que uma fonte radioativa emite elétrons monoenergéticos (
), calcule o seu alcance no ar. E se a energia do elétron fosse
, quanto valeria seu alcance no ar (
)? Use a equação semi-empírica.
Passo 1
O enunciado pede o alcance de elétrons monoenergéticos no ar para duas energias distintas:
e
. O conteúdo envolvido é a determinação do range (alcance) de partículas carregadas em meio material, usando uma fórmula semi-empírica que dá o alcance em massa (g/c
) e depois convertendo para distância (cm) dividindo pela densidade do ar
.
Passo 2
A equação semi-empírica para o alcance em massa de elétrons no ar (CSDA range) é dada por
onde
está em g/c
e
em MeV.
Para obter o alcance linear em cm, usamos
Para obter o alcance linear
Passo 3
Para
:
Calculemos primeiro
Calculemos primeiro
Convertendo em cm:
Passo 4
Para
:
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Resposta
Para elétrons de
, o alcance no ar é cerca de
m.
Para elétrons de , o alcance no ar é cerca de
m.
Para elétrons de