Questão 2)

Um próton atravessa uma região de campo magnético uniforme \vec{B}=\left\langle B_{x} ; B_{y} ; 0,0\right\rangle \mathrm{mT}. Em um dado instante, o próton tem velocidade \vec{v}=\langle 1,7 ; 7,2 ; 7,2\rangle \mathrm{km} / \mathrm{s} e a força magnética sobre o próton é \mathrm{F}^{\overrightarrow{ }}=\left\langle 6,6 \times 10^{-19} ; 5,3 \times 10^{-19} ;-6,9 \times 10^{-19}\right\rangle \mathrm{N}. Nesse instante, qual o valor de B_{y} ? Responda com 3 algarismos significativos. Atenção para o sinal!

Passo 1

O enunciado dá um próton (carga q=+e) movendo-se com velocidade \vec v=\langle1,7;7,2;7,2\rangle km/s numa região de campo magnético uniforme \vec B=\langle B_x;B_y;0\rangle mT, e informa a força magnética \vec F=\langle6,6\times10^{-19};5,3\times10^{-19};-6,9\times10^{-19}\rangle N.
Pede-se encontrar B_y. O conteúdo usado será a força magnética \vec F=q\,\vec v\times\vec B e propriedades do produto vetorial.

Passo 2

Convertemos unidades para o SI: \vec v=\langle1{,}7;7{,}2;7{,}2\rangle km/s \longrightarrow \vec v=\langle1700;7200;7200\rangle m/s,
e \vec B em mT \longrightarrow 10^{-3} T.
Usamos q=+e=1{,}602\times10^{-19} C.

Passo 3

Escrevemos a força magnética
\vec F \;=\; q\,\vec v\times\vec B.
Para o componente x do produto vetorial:
F_x \;=\; q\bigl(v_y\,B_z \;-\; v_z\,B_y\bigr).
Como B_z=0, isso vira
F_x = -\,q\,v_z\,B_y \quad\Longrightarrow\quad B_y = -\,\frac{F_x}{q\,v_z}.

Passo 4

Substituímos F_x=6{,}6\times10^{-19} N, q=1{,}602\times10^{-19} C e v_z=7200 m/s:
B_y \;=\; -\,\frac{6{,}6\times10^{-19}}{(1{,}602\times10^{-19})\,(7200)} \;\approx\;-5{,}7234\times10^{-4}\text{ T}.

Passo 5

Convertendo para mT ( 1 T = 10^3 mT) e arredondando a três algarismos significativos:
B_y \approx -0{,}572\text{ mT}.

Resposta

-0,572\text{ mT}

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