Questão 3. (3,0 pontos) Nos itens de a) até f), calcule os limites caso seja possível. Escreva os símbolos nexists,+infty e -infty para estimar o comportamento das funções cujos limites não existirem.
lim x 0 1x

Passo 1

Resumo do enunciado: calcular o limite limxto01x. Este conteúdo trata de limites em pontos de descontinuidade (assíntota vertical), então precisamos estudar os limites laterais.

Passo 2

Limite pela direita: para xto0^+, o denominador x é um número positivo cada vez menor, logo 1xto+infty.

Passo 3

Limite pela esquerda: para xto0^-, o denominador x é negativo e tende a zero, então 1xto-infty.

Passo 4

Como os limites laterais não coincidem, o limite geral limxto01x não existe, simbolizado por nexists.

Resposta

limxto0^+tfrac1x=+infty,; limxto0^-tfrac1x=-infty,; limxto0tfrac1x=nexists

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