Questão 1. (2,5 pontos) Nos itens a seguir, assinale com
as afirmações verdadeiras e com
as afirmações falsas.
Uma função pode ter infinitas assíntotas verticais.
Uma função pode ter infinitas assíntotas verticais.
Passo 1
O enunciado pede para decidir se uma função pode ter infinitas assíntotas verticais. O conteúdo é de cálculo diferencial, especificamente o estudo de assíntotas verticais, e vamos precisar usar a definição de assíntota vertical para avaliar o enunciado.
Passo 2
Uma reta
é assíntota vertical de uma função
se pelo menos um dos limites laterais diverge para mais infinito ou menos infinito:
Passo 3
Para mostrar que é possível ter infinitas assíntotas verticais, basta apresentar um exemplo clássico:
Considere . Essa função tem assíntotas verticais em
Considere
ou seja, existem infinitos valores de
Passo 4
Como encontramos um exemplo concreto de função com infinitas assíntotas verticais, concluímos que a afirmação é verdadeira.
Resposta
V