Questão 2 ( 2,5 pontos) Uma linha de carga com densidade uniforme de
repousa ao longo do eixo
; entre os pontos com coordenadas
e
.
a) (1.8) Encontre o campo elétrico criado em um ponto
localizado em
e
.
b) (0.7) Calcule a força que atua em uma carga pontual
colocada no ponto
.
a) (1.8) Encontre o campo elétrico criado em um ponto
b) (0.7) Calcule a força que atua em uma carga pontual
Passo 1
O enunciado descreve uma linha de carga uniforme de densidade
estendida ao longo do eixo
de
até
. Queremos o campo elétrico em
com
e depois a força sobre
nesse ponto. Vamos usar a forma de Coulomb para distribuição contínua:
integrando
de
a
.
Passo 2
Introduzimos para cada elemento em
a distância
e o versor
Então os componentes do campo são
Passo 3
Integramos de
a
:
Para :
Para
Para
:
Passo 4
Substituindo
,
,
,
e
:
Logo
Passo 5
A força sobre
é
Resposta
a)
b)
b)