e pede para provar que \mathbf{F} é conservativo e encontrar uma função potencial \varphi(x,y,z) tal que \nabla\varphi=\mathbf{F}. Para isso, vamos usar o critério de que um campo vetorial com componente-vetor continuamente diferenciável é conservativo se e somente se seu rotacional for o vetor zero em um domínio simplesmente conexo (aqui \mathbb{R}^3 serve).
Passo 2
Calcular o rotacional de \mathbf{F}. Lembrando que