Questão 2 (2 pontos)
Seja
e seja
. Mostre que
Seja
Passo 1
O enunciado dá
e define
. Queremos mostrar que
. O que vamos usar: norma de vetor, gradiente e regra da cadeia.
Passo 2
Escrevemos
Então
Passo 3
Pela regra da cadeia para gradiente vale
Passo 4
Agora calculamos
. Como
, tem-se
Passo 5
Substituindo em
obtemos